拉格朗日插值做法,拉格朗日插值法的定义

摘要： 插值法的关键是选择一个适当的函数形式来近似原始函数。通常的做法是在给定的数据点处构建一个简单的函数（如线性函数或多项式函数），然后利用这个函数在未知位置上的取值。这个过......

插值法的关键是选择一个适当的函数形式来近似原始函数。通常的做法是在给定的数据点处构建一个简单的函数（如线性函数或多项式函数），然后利用这个函数在未知位置上的取值。这个过

用待定系数法构造插值多项式的方法简单直观,容易看到解的存在性和惟一性,但要解一个方程组才能得到插值函数的系数,因工作量较大和不便向高阶推广,故这种构造方法通常不宜采用

ˋ＾ˊ

yong dai ding xi shu fa gou zao cha zhi duo xiang shi de fang fa jian dan zhi guan , rong yi kan dao jie de cun zai xing he wei yi xing , dan yao jie yi ge fang cheng zu cai neng de dao cha zhi han shu de xi shu , yin gong zuo liang jiao da he bu bian xiang gao jie tui guang , gu zhe zhong gou zao fang fa tong chang bu yi cai yong . . .

1.拉格朗日插值: 1.1基本原理:先构造一组基函数: 是 次多项式,满足 令 上式称为 次Lagrange插值多项式。 1.2用Matlab作Lagrange插值: matlab没有现成的lagrange函数,需要手动写,如

＞＾＜

拉格朗日插值 问题:给出nn个点Pi(xi,yi)Pi(xi,yi),将过这nn个点的最多n−1n−1次的多项式记为f(x)f(x),求f(k)f(k)的值。 普通做法:O(n2+n3+n)O(n2+n3+n)列方程 + 高斯消元求解 + 秦

ˇ＾ˇ

拉格朗日插值法是一种多项式插值方法。 给定n+1个坐标不同的点,拉格朗日插值法可以给出一个恰好经过这n+1个点的多项式函数。 有一类题是给出n+1个点,要求输出这n+1个点构成的多项式

将上面的方程组,写成矩阵乘法的形式,系数矩阵就是范德蒙矩阵: 假设我们要求的插值函数长这样。 我们先来看以一下常见的幂函数图像。 能否利用上面的4个基本函数,经过一定的变换(伸

拉格朗日插值法,是差值问题的一种解决方法。通过平面上两点可以确定一条经过这两点的直线,这就是拉格朗日线性插值问题,对于不在同一条直线上的三点得到的插值多项式为抛物线

例1: 已知lg10=1,lg20=1.3010, 利用插值一次多项式求lg12的近似值。 解: f(x)=lgx,f(10)=1,f(20)=1.3010,设 x0 =10 ,x1 =20 ,y0 =1 ,y1 =1.3010 则插值基函数