摘要：
比线性变换更广的是一般集合上的变换。定义1.集合M≠∅,M的全体双射变换关于变换的乘法作成群,记为S(M),称为M上的对称群。当|M|=n时,称为n元对... ...
比线性变换更广的是一般集合上的变换。定义1.集合M≠∅,M的全体双射变换关于变换的乘法作成群,记为S(M),称为M上的对称群。当|M|=n时,称为n元对
单位元为恒等映射 ,逆元为相应的逆映射, 的任一子群称为变换群,若X为有限集合,则称为 若 ,则记 ,称为n阶对称群 置换 若X为有限集,令 , ,若 ,其中 是 的一个排列,则可把置换 记作
dan wei yuan wei heng deng ying she , ni yuan wei xiang ying de ni ying she , de ren yi zi qun cheng wei bian huan qun , ruo X wei you xian ji he , ze cheng wei . . . ruo , ze ji , cheng wei n jie dui cheng qun zhi huan ruo X wei you xian ji , ling , , ruo , qi zhong shi de yi ge pai lie , ze ke ba zhi huan ji zuo . . .
置换群1.5.1对称群对称群(symmetric group),变换群(transformation group):一个集合X的所有可逆变换也可以形成群,满足封闭性,结合律,单位元(恒等变换 \iota ),逆元(逆变换),所以一个集合X的所有…
[最佳答案] 设X是非空集合,从集合X到X的所有双射所成的集合记为 , 中的元为X上的变换,若X为有限集合,则称为置换 易证 在映射合成的意义下构成群,单位元为恒等映射 ,逆元为相应的逆映射, 的任一子群称为变换群,若X为有限集合,则称为置换群 若 ,则记 ,称为n阶对称群 若X为有限集,令 , ,若 ,其中 是 的一个排列,则可把置换 记作故 中有 个元 设置换 满足： 1. 2. 保持其他元不变,即 ,有 则称 为循环置换,记作 ,其中r称为循环置换的长度 例：在 中,令 , , , , ,故 , , , , ,故
[最佳答案] 一、主体不同1、对称群:含置换群为子类的一类具体的有限群。2、置换群:有限集合Ω上的一些置换组成的集合,在置换的乘法下所组成的群,称为置换群。3、变换群:由变换构成的群。二、表示不同1、对称群:集合X上的所有置换构成的族记为S(x),S(x)关于映射的复合运算构成了一个群
证:变换乘法是 S(M) 的代数运算且满足结合律,恒等变换为其单位元,且双射变换的逆变换也是双射变换。因此 S(M) 关于变换的乘法作成一个群。 对称
⊙﹏⊙
本文旨在整理对称群与置换群的有关知识。定义1. (全变换群,置换,对称群,置换群)设 \Omega e\varnothing 。可以验证, \Omega上的双射全体 S_{\Om
对称群-一个对称群是以对称变换()若一个平面图形K在平面刚体运动m的作用下仍与原来的图形重合,就说K具有对称性,m叫做K的对称变换)为元素的集合。
简介：对称群,对称群(symmetric group),设X是一个集合(可以是无限集),X上的一个双射:a:X→X(即是置换)。集合X上的所有置换构成的族记为S(x),S(x)关于映射的复合运算构成了一个群,当X是有限集时,设X中的元素个数为n,则称群S(x)为n次对称群。
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